MathJax.js
撰写时间：2026-05-25
修订时间：2026-05-25
MathJax.js帮助我们在网页上书写数学公式。
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MathJax.js V4的CDN为：
Tex and LaTex input
行内与段落显示方式
HTML代码：
输出：
When \(a \ne 0\), there are two solutions to \(ax^2 + bx + c = 0\) and they are $$x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}.$$
解析：
- 使用
\(...\)来输入行内公式 (in-line mathematics)。 - 使用
$$...$$或\[...\]来输入段落公式 (displayed mathematics)。
对齐
HTML代码：
输出：
\begin{align} \dot{x} & = \sigma(y-x) \\ \dot{y} & = \rho x - y - xz \\ \dot{z} & = -\beta z + xy \end{align}
解析：
- 使用
&，则每行以此作为对齐位置。 - 每行之后的
\\，用于断行。
求和公式
最简单的求和公式
对于：
\[ 1 + 2 + 3 + 4 + 5 \]
可使用求和公式：
\[ \sum_{i=1}^5 i \]
来表示。公式整体含义为：对一系列的i值进行求和。其中i的起始值为1，结束值为5。
HTML代码：
解析：
\[...\]表示段落分界符。\sum表示求和符号。_表示下标。- 含有多个字符的下标用
{...}来包围。因此{i=1}表示整个下标的内容为i=1
。 ^表示上标。同样，若上标含有多个字符，也用{...}来包围。- 将需要求和的一系列的值i放在右边。
平方数的求和
对于：
\[ 1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2 + 5^2 \]
则：
\[ \sum_{k=1}^5 k^2 \]
表示：对一系列的\(k^2\)值进行求和。其中k的起始值为1，结束值为5。
HTML代码：
综合实例
HTML代码：
输出：
\[ \left( \sum_{k=1}^n a_k b_k \right)^{\!\!2} \leq \left( \sum_{k=1}^n a_k^2 \right) \left( \sum_{k=1}^n b_k^2 \right) \]
解析：
\left(及\right)可让括号自动适配内部表达式的高度。\!是一个用于缩小间距的命令，代码^{\!\!2}让上标2向左两次缩小间距，以让上标符号更贴近相应的括号。\leq用以输出小于等于号。
矩阵
HTML代码：
输出：
\[ \mathbf{V}_1 \times \mathbf{V}_2 = \begin{vmatrix} \mathbf{i} & \mathbf{j} & \mathbf{k} \\ \frac{\partial X}{\partial u} & \frac{\partial Y}{\partial u} & 0 \\ \frac{\partial X}{\partial v} & \frac{\partial Y}{\partial v} & 0 \\ \end{vmatrix} \]
解析：
\mathbf{V}的作用是将字母V
设置为粗体，在数学排版中通常用于表示向量。\begin{vmatrix}与\end{vmatrix}标识一段可分列对齐的多行数据，多用于显示矩阵数据。其中vmatrix使用竖线作为分界符。- 在矩阵数据中，使用
&作为列分界符，使用\\作为断行符。 \frac表示除法，含有多字符的分子与分母使用{...}来分隔。\partial命令用以输出偏微分符号∂
。
下表列出在LaTex / MathJax中所支持的矩阵环境：
| 环境名称 | 分界符类型 | 示例 |
|---|---|---|
| matrix | 无分界符 | \begin{matrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{matrix} |
| pmatrix | 圆括号 | \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix} |
| bmatrix | 方括号 | \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix} |
| Bmatrix | 花括号 | \begin{Bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{Bmatrix} |
| vmatrix | 单竖线 | \begin{vmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{vmatrix} |
| Vmatrix | 双竖线 | \begin{Vmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{Vmatrix} |
二项式系数
HTML代码：
输出：
\[ P(E) = {n \choose k} p^k (1-p)^{n-k} \]
解析：
- 整体公式为二项分布的概率质量函数，含义为：在n次独立重复试验中，每次成功概率为p，恰好成功k次的概率。
n \choose k是一个二项式系数 (binomial coefficient)，读作n 选 k
，表示从n个不同元素中选k个的组合数，记作\(C(n,k)\)。
二项式系数的公式如下：
\[ {n \choose k} = \frac{n!}{k!(n-k)!} \]
n \choose k是LaTex的旧式命令，现在推荐使用\binom{n}{k}。因此二项分布的概率质量函数也可书写如下：
输出：
\[ P(E) = \binom{n}{k} p^k (1-p)^{n-k} \]
无限循环表示法
HTML代码：
输出：
\[ \frac {1} {\left(\sqrt{\phi \sqrt{5}}-\phi\right) e^{\frac25 \pi}} = 1 + \dfrac {e^{-2\pi}} { 1 + \dfrac {e^{-4\pi}} { 1 + \dfrac {e^{-6\pi}} { 1 + \dfrac {e^{-8\pi}} {1+\ldots} } } } \]
解析：
\frac的公式在行内样式中显示为较小的文本，在段落样式中显示为较大的文本；而\dfrac统一显示为较大的文本。\ldots输出3个点的省略号\(\ldots\)
，且其基线与逗号的顶部对齐。如：\(a, b, c, \ldots, z\)
与\ldots相对应的有\cdots。其基线与运算符的中心对齐。如：
输出：
\[ x_1 + x_2 + \cdots + x_n \]
连乘符号
HTML代码：
输出：
\[ 1 + \frac{q^2}{(1-q)}+\frac{q^6}{(1-q)(1-q^2)}+\cdots = \prod_{j=0}^{\infty} \frac{1}{(1-q^{5j+2})(1-q^{5j+3})}, \quad\quad \text{for $|q| < 1$}. \]
解析：
\cdots输出3个点的省略号\(\cdots\)
，其基线与运算符的中心对齐。\prod是乘积命令，与\sum命令一样，可使用下标与上标。例如：HTML代码：
输出：
\[ \prod_{j=0}^{\infty} a_j = a_0 \cdot a_1 \cdot a_2 \cdots \]
表示无穷乘积，即从\(j=0\)到无穷大，对所有项\(a_j\)进行连乘。
\quad是水平间距命令，用于插入一个等于当前字体中1em宽度的空白。可使用\qquad来插入2em宽度的空白。因此\quad\quad与\qquad等效。\text命令输出文本。- 段落公式本应使用
$$...$$的格式输出。但在\[...\]环境中，已明确系MathJax环境，故可使用$...$的格式来输出段落公式。
麦克斯韦方程组
HTML代码：
输出：
\[ \begin{align} \nabla \times \vec{\mathbf{B}}\, - \frac{1}{c}\, \frac{\partial\vec{\mathbf{E}}}{\partial t} & = \frac{4\pi}{c}\vec{\mathbf{j}} \\[3pt] \nabla \cdot \vec{\mathbf{E}} & = 4 \pi \rho \\[3pt] \nabla \times \vec{\mathbf{E}}\, + \frac{1}{c}\, \frac{\partial\vec{\mathbf{B}}}{\partial t} & = \vec{\mathbf{0}} \\[3pt] \nabla \cdot \vec{\mathbf{B}} & = 0 \end{align} \]
解析：
\nabla用于输出倒三角符号\(\nabla\)
，称为Nabla算子。相对应地，可使用\Delta来输出三角符号\(\Delta\)
。\times用于输出乘号\(\times\)
。\vec用于表示一个带有方向符号的矢量，如\(\vec{\mathbf{B}}\)
。\,命令用于插入一个较小宽度 (thin space) 的间距，宽度值约为\(\frac{3}{18}em\)。相对应地，\:命令用于插入一个值为\(\frac{4}{18}em\)的间距；\;命令用于插入一个值为\(\frac{5}{18}em\)的间距。- 在
align环境中，\\表示换行，而\\[3pt]表示换行后额外增加3 points的垂直间距。