概述

点光是从一个点射向四面八方的光源。典型例子如台灯、壁灯、灯泡、街灯、广场灯等光源所射出的灯光。

与方向光因其位置无限远而射向各个表面的方向都一样的特性不同，点光离各个网格物体有一定的距离，其照射各表面的方向均不一致。因此，在片断着色器中，每个表面上的各个顶点均需要单独计算它们与具体点光之间的方向。

此外，点光有衰减的特性，其与特定网格物体的距离越长，光强衰减得越厉害，光照效果就越弱。

着色器

顶点着色器与上一章的内容完全一致。

而在片断着色器中，共有3个地方需改动。第一是删除原来的顶点属性uLightDir，改用：

第二，计算光源的方向及其与表面顶点的距离。

第三，计算因距离不同而产生的衰减值。有两种方式。

第一种方式较简单：

为防止当distance值为0时而产生分母为0的错误溢出，上面的代码将分母值加上一个很小的值。

计算出attenuation后，第二行代码将其纳入直接光照部分 (direct lightings，在计算机图形学中包括漫反射光及高光这两部分的光照) 的计算中。依此可看出，随着distance值增大，attenuation值变小，directLightings值也随之而变小。

这里需注意概念上的一个常见误区。我们经常想当然地认为attenuation指的是光照衰减值。但不是。正确的理解是，attenuation指的是因衰减而得出的光强系数。只有这样理解，directLightings与attenuation才有正比线性关系，上面第二行的代码才真正符合物理规律。

第二种方式，比较规范的公式为：

\[a = \frac {1.0} {K_c + K_l \times d + K_q \times d^2}\]

其中，\(K_c\), \(K_l\), \(K_q\)分别为常数、线性、二次衰减系数。\(d\)为距离。

我们在客户端可以这样指定这些值：

这3个参数的具体意义如下：

1. K_c（常数项 / Constant）
   • 作用：防止因距离d趋近于0时分母为0，以及避免光强爆炸为无穷大。
   • 典型值：固定为1.0。
   • 视觉效果：决定了光源最亮处（d = 0）的峰值强度。若该值小于1，靠近光源时亮度会异常刺眼；若该值大于1，整体亮度会被压暗。因而此项的值应直接设置为常数1.0。
2. K_l（线性项 / Linear）
   • 作用：使光强随距离呈线性递减（距离加倍，亮度减半）。
   • 物理意义：在真实物理世界中，点光严格遵循平方反比定律（1 / d²），因此线性衰减并不符合物理规律。
   • 实际用途：常用于渲染时视觉调优。若K_q导致光强消失得太快或太慢时，加入少量的线性项可以微调中间距离的过渡，让光照衔接更加平滑。但在PBR流程中，通常将其值设为0.0，以保持物理准确性。
3. K_q（二次项 / Quadratic）
   • 作用：使光强随距离呈平方反比递减（距离加倍，亮度变为原来的1/4）。
   • 物理意义：这是真实物理世界中点光的衰减规律（能量按球面面积收缩）。
   • 实际用途：PBR渲染中的核心衰减项。灯光看起来是否真实，将主要由此系数决定。

因我们使用PBR渲染模型，因此上面代码中将K_c值设置为常量1.0，将K_l值设置为常量0.0。

问题是如何直观地设置K_q的值？上面K_q的值为何设置为0.09？这真是一个虚幻的魔术数，我们很难把握其确切值。

但我们可以引入其他的变量来表示K_q。

第一步，在客户端中：

cutOffRadius意为，光强完全衰减至0时的半径，然后K_q的值根据此变量值求出。这样，在客户端直接调节cutOffRadius的值将非常直观。

第二步，在片断着色器中根据此值计算衰减因子。

若distance的值也正好等于3时，则attenuation的值为\(1.0 \; / \; (1 + 0 + 1) = 0.5\)。

第三步，根据K_q的值反推出在客户端所指定的cutOffRadius的值。

反推的好处是，我们无需再次额外地向着色器手工传递cutOffRadius的值，从而消除了数据冗余。

第四步，计算distance相对于cutOffRadius的百分比。

GLSL的smoothstep函数用于计算平滑（三次非线性）的中间插值。其原型为：

当\(x \leq min\)时，返回0；当\(x \geq max\)时，返回1。否则，根据\(x\)位于区间内的相对位置，在\((0, 1)\)区间内进行平滑单调递增。

因此，代码：

将distance放在\((0.0, 1.0)\)的区间内取值，则tempValue的值被钳制在\((0.0, 1.0)\)的区间内。

当tempValue的值为0，则smoothFactor的值为1，代表从光线最亮处；当tempValue的值为接近于1时，则smoothFactor的值接近于0，代表位于光线最暗处。

将attenuation与smoothFactor相乘，则attenuation在最亮时值为1，在最暗处值接近于0。

最后，将attenuation与漫反射光与高光部分的颜色值相乘即可：

最后，回到客户端，如果我们将cutOffRadius的值指定为正好与光线的长度值相等时（且光源正好位于地板正上方，此时光线在地板上的投影高度正好等于光线长度值），由于在cutOffRadius处光强已非常弱，导致在地板上可能看不到光照在地板上的渲染效果。为避免此点，可先算出光线长度，然后再加上一个常量，让该结果穿透地板一定的距离，这样，地板上也将保证有光照渲染效果了。

相应完整代码

客户端：

点光的修改完全集中于片断着色器的calcDirectLightings函数中。

运行应用。

在客户端中简单地增大或减少cutOffRadius的值，可非常直观地控制地板上光照强度及范围。

下面是衰减半径cutOffRadius与二次衰减系数K_q值所适用的一些常见场景列表。

应用程序中衰减半径cutOffRadius的值为5.42，二次衰减系数K_q的值为0.034。

参考资源